LOS LADOS DE LOS TRIANGULOS
Clasificación de triángulos
- Por sus lados
- Por sus ángulos
Triángulo equilátero
Triángulo isósceles
Triángulo escaleno
Clasificación de triángulos según sus ángulos
Triángulo Rectángulo
Triángulo obtusángulo
Triángulo acutángulo
Triángulo equiángulo
Propiedades de los triángulos
| Triángulos | Equilátero | Isósceles | Escaleno |
|---|---|---|---|
| Acutángulo |  |  |  |
| Rectángulo |  |  | |
| Obstusángulo |  |  |
- Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto, este triángulo es simétrico respecto de su altura diferente.
- Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tiene ejes de simetría.
- Triángulo rectángulo isósceles: con un angulo recto y dos agudos iguales (de cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente, naturalmente los lados iguales son los catetos, y el diferente es la hipotenusa, es simétrico respecto a la altura que pasa por el ángulo recto hasta la hipotenusa.
- Triángulo rectángulo escaleno: tiene un ángulo recto y todos sus lados y ángulos son diferentes.
- Triángulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo obtuso, y dos lados iguales que son los que parten del ángulo obtuso, el otro lado es mayor que estos dos.
- Triángulo obtusángulo escaleno: tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son diferentes.
Active la casilla de verificación de la parte A y modifique la medida de uno o más lados: Observe la clase de triángulo que se forma en cada caso. También puede activar las
También puede activar las casillas de verificación de la parte B y analizar las medidas de los ángulos interiores y la clase de triángulo de acuerdo con sus ángulos.
La relación entre las medidas de los tres lados del triángulo determina la clasificación en Triángulo Equilátero, Triángulo Isósceles y Triángulo Escaleno.
- Triángulo Equilátero: Las medidas de sus tres lados son iguales, es decir, los tres lados son congruentes. Etimológicamente, equi = igual; latero = lado.
- Triángulo Isósceles: Las medidas de dos lados son iguales, es decir, dos lados son congruentes. Etimológicamente, iso = igual; skeles = piernas.
- Triángulo Escaleno: Todas las medidas de sus lados son diferentes, es decir, no tiene lados congruentes. Etimológicamente, skalene = oblicuo. Cada uno de los ángulos interiores del triángulo puede ser ángulo agudo (si es menor de 90°), ángulo recto (si es igual a 90°) o ángulo obtuso (si es mayor de 90° pero menor de 180°). Con base en los ángulos interiores, los triángulos se clasifican en Triángulo Acutángulo, Triángulo Rectángulo y Triángulo Obtusángulo.
Triángulo Acutángulo: Cuando los tres ángulos interiores son agudos. Triángulo Rectángulo: Cuando un ángulo es recto. Triángulo Obtusángulo: Cuando un ángulo es obtuso. Así las cosas, Así las cosas, todo triángulo recibe dos nombres, uno por cada clasificación. Por lo tanto se pueden tener los siguientes triángulos: - Triángulo equilátero-acutángulo (también se llama equiángulo).
- Triángulo isósceles-acutángulo.
- Triángulo isósceles-rectángulo.
- Triángulo isósceles-obtusángulo.
- Triángulo escaleno-acutángulo.
- Triángulo escaleno-rectángulo.
- Triángulo escaleno-obtusángulo. Algunas propiedades de los triángulos:
- La suma de las medidas de los ángulos interiores es igual a 180° o ángulo llano.
- Si dos lados son congruentes entonces el triángulo tiene dos ángulos congruentes.
- A lado mayor se opone el ángulo mayor y al lado menor se opone el ángulo menor.
- Si un triángulo tiene dos ángulos congruentes entonces es triángulo isósceles.
- El lado mayor del triángulo siempre es de menor medida que la suma de las medidas de los otros dos lados: Si los lados del triángulo son a, b, c y c es el lado mayor, entonces c < a + b. - En todo triángulo rectángulo los otros dos ángulos son agudos. - En todo triángulo obtusángulo los otros dos ángulos son agudos.
- En todo triángulo rectángulo los otros dos ángulos son agudos.
- En todo triángulo obtusángulo los otros dos ángulos son agudos.
Los triángulos se pueden clasificar según diferentes criterios:
Si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden grados).
Si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.
Si todos sus lados tienen longitudes diferentes. En un triángulo escaleno no hay ángulos con la misma medida.
Si tiene un ángulo interior recto . A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
Si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de ); los otros dos son agudos (menor de ).
Cuando sus tres ángulos son menores a ; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.
Normalmente se llama triángulo equilátero y ya se ha comentado anteriormente.
Podemos ver en el esquema anterior que las clasificaciones comentadas en el apartado anterior se pueden combinar de dos a dos (una de cada apartado).
Así, tenemos las siguientes características:
Los triángulos rectángulos pueden ser:
Los triángulos obtusángulos son:
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