INFORMATICA 2BGU "E"

ORDENAR NÚMEROS ENTEROS EN ORDEN CRECIENTE O DECRECIENTE 

Números Crecientes :

Sucesiones monótonas crecientes 

Se dice que una sucesión de números reales es monótona creciente si cada término es menor o igual que el siguiente. Es decir los términos van aumentando su valor o, a lo sumo, son iguales. 

  

Por lo tanto, su representación en el plano cartesiano serán puntos que van subiendo. 

  

a n £ a n+1 

1.- Recorre la sucesión y observa que en este ejemplo se cumple la condición y la sucesión es monótona creciente. 

(Usa la escala, O.x y O.y para ver mejor la representación de otros términos). 

Si, como ocurre en el ejemplo, la sucesión no tiene términos iguales, se dice que es una sucesión estrictamente creciente. 

a n < a n+1 

  

Sucesiones monótonas decrecientes 

Se dice que una sucesión de números reales es monótona decreciente si cada término es mayor o igual que el siguiente. Es decir los términos van disminuyendo su valor o, a lo sumo, son iguales. 

  

Por lo tanto, su representación en el plano cartesiano serán puntos que van bajando. 

  

a n ³ a n+1 

2.- Recorre la sucesión y observa que en este ejemplo se cumple la condición y la sucesión es monótona decreciente. 

(Usa la escala, O.x y O.y para ver mejor la representación de otros términos). 

Si, como ocurre en el ejemplo, la sucesión no tiene términos iguales, se dice que la es una sucesión estrictamente decreciente. 

a n > a n+1 

  

Sucesiones monótonas 

  

Se dice que una sucesión de números reales es monótona si es monótona creciente o si es monótona decreciente. 

  

3.- Busca un ejemplo de una sucesión que no sea monótona. 

  

Sucesiones constantes 

Se dice que una sucesión es constante si todos su términos son iguales. Una sucesión constante es a la vez monótona creciente y monótona decreciente. 

  

a n = a n+1 

4.- Busca un ejemplo. 

  

Tipos de sucesiones monótonas y no monótonas 

Representación en el plano cartesiano 

  

5.- Anota en tu cuaderno las sucesiones de la escena y su representación en el plano. 

- Usa el parámetro sucesión para seleccionar cada sucesión. 

- Cambia el valor de n y usa la escala, Ox y Oy para ver su representación. 

(Si término vale 1 activa la escritura del término junto al punto y decimales indica los decimales con que se escribe). 

6.- Busca alguna sucesión que no sea monótona y escribe una definición de este tipo de sucesiones. 

7.- Describe las características de crecimiento de cada sucesión (si es o no monótona creciente o decreciente, si es constante, si el creciemeto es o no estricto, si crece o decrece lo mismo siempre, si a veces crece y otras permanece igual, si cada vez crece más, si cada vez crece menos, etc.). 

II. Ordenar números enteros 

1. En orden creciente o ascendente 

En orden creciente significa de menor a mayor. Tomemos los siguientes números: -4, 0, +7, -12, +3, -9, +8 (mira las temperaturas que aparecen en el ejemplo de la introducción). Queremos ordenar estos números en orden creciente. 

—Buscamos el valor más pequeño. Como -12 < -4 y -12 < 0 y -12 < +7, etc., -12 es el valor más pequeño. 

—Borramos -12 de la lista y lo escribimos debajo:   —De nuevo buscamos el número más pequeño de la lista (- 4, 0, +7, +3, -9, +8), que es -9. 

—Borramos -9 de la lista y lo escribimos debajo:   Si continuamos con el mismo procedimiento obtenemos: -12, -9, -4, 0, +3, +7, +8. Tal como han quedado escritos, los hemos ordenado en orden creciente. 

Aunque también, para ser más exactos, podemos escribirlos así: -12 < -9 < -4 < 0 < +3 < +7 < +8. 

Nota: también podemos comenzar separando los números que van a ser ordenados en dos grupos: los negativos (-4, -12, -9) y los positivos con el cero (0, +7, +3, +8). Luego ordenamos cada uno de los dos grupos por separado: los negativos (-12 < -9 < -4) y los positivos (0 < +3 < +7 < +8).  

Y unimos ambos grupos, escribiendo primero los negativos: -12 < -9 < -4 < 0 < +3 < +7 < +8. 

2. En orden decreciente o descendente 

En orden decreciente significa de mayor a menor. Vamos a trabajar con el ejemplo de las temperaturas de la introducción. Queremos ordenar esos valores en orden decreciente. 

—Si nos dan la lista ordenada de forma creciente, simplemente tenemos que escribirla al revés. Es decir, escribiremos una nueva empezando a copiar por los valores de la derecha: +8, +7, +3, 0, -4, -9, -12, o +8 > +7 > +3 > 0 > -4 > -9 > -12. 

—Si la lista de números nos la dan desordenada, usaremos el mismo procedimiento que hemos explicado en la sección anterior, pero esta vez empezaremos buscando el valor más alto de la lista (+8), lo borraremos de ella y lo escribiremos debajo. Luego seguiremos buscando el siguiente más grande (+7) y haremos lo mismo con él. Y continuaremos con este procedimiento hasta el final.