INFORMATICA 2BGU "E"

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS 

Suma :

En la suma de dos números enteros, se determina por separado el signo y el valor absoluto del resultado. 

Para sumar dos números enteros, se determina el signo y el valor absoluto del resultado del siguiente modo: 

• Si ambos sumandos tienen el mismo signo: ese es también el signo del resultado, y su valor absoluto es la suma de los valores absolutos de los sumandos. 
• Si ambos sumandos tienen distinto signo: 

• El signo del resultado es el signo del sumando con mayor valor absoluto. 
• El valor absoluto del resultado es la diferencia entre el mayor valor absoluto y el menor valor absoluto, de entre los dos sumandos. 
  

  

Ejemplos.

 (+21) + (−13) = +8 , (+17) + (+26) = +43 , (−41) + (+19) = −22 , (−33) + (−28) = −61 

La suma de números enteros se comporta de manera similar a la suma de números naturales y cumple las siguientes propiedades: 

• Propiedad asociativa. Dados tres números enteros Plantilla:Math, Plantilla:Math Plantilla:Math, las sumas Plantilla:Math y Plantilla:Math son iguales. 
• Propiedad conmutativa. Dados dos números enteros Plantilla:Math y Plantilla:Math, las sumas Plantilla:Math y Plantilla:Math son iguales. 
• Elemento neutro. Todos los números enteros Plantilla:Math quedan inalterados al sumarles 0: Plantilla:Math. 

 Ejemplo.  

1. Propiedad asociativa: 
2. [ (−13) + (+25) ] + (+32) = (+12) + (+32) = (+44) 

2. (−13) + [ (+25) + (+32) ] = (−13) + (+57) = (+44) 

2. Propiedad conmutativa: 

1. (+9) + (−17) = −8 

2. (−17) + (+9) = −8 

Además, la suma de números enteros posee una propiedad adicional que no tienen los números naturales: 

• Elemento opuesto o simétrico. Para cada número entero a, existe otro entero −a, que sumado al primero resulta en cero: 1=a + (−a) = 0. 
• 
  
  

  

Hay tres casos: 

Sumario 

• 1a) Si todos los números son positivos se suman y el resultado es positivo 
• 2b) Si todos los números son negativos se suman y el resultado es negativo 
• 3c) Si se suman números positivos y negativos, los positivos suman y los negativos restan: 
• 

• 3.1Fuentes 

a) Si todos los números son positivos se suman y el resultado es positivo 

3 + 4 + 8 = 15 

b) Si todos los números son negativos se suman y el resultado es negativo 

(-3) + (-4) + (-8) = -15 

  

c) Si se suman números positivos y negativos, los positivos suman y los negativos restan 

3 + (-4) + 5 + (-7) 

  

Por un lado sumamos los números positivos: 3 + 5 = 8 

Por otro lado sumamos los números negativos: (-4) + (-7) = -11 

Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta: 

8 - 11 = -3 

¿Cómo a 8 le podemos restar 11? Ponemos como minuendo la cifra mayor (11) y como sustraendo la menor (8), pero el resultado toma cómo signo el de la cifra mayor (en este ejemplo toma el signo " - " porque 11 es negativo) 

11 - 8 = 3 

Pero le ponemos el signo " - ", luego el resultado es "-3" 

RESTA :

La resta de dos números enteros (minuendo menos sustraendo) se realiza sumando el minuendo más el sustraendo cambiado de signo. 

Una resta de números enteros se puede resolver como si se tratara de una suma, pero con una particularidad: 

El símbolo de la resta le cambia el signo a la cifra que le sigue, por lo que: 

Si el número que se resta es positivo lo convierte en negativo. 

Si el número que se resta es negativo lo convierte en positivo. 

Existen 4 casos 

Sumario 

• 1) A un número positivo le restamos otro número positivo 
• 2) A un número positivo le restamos un número negativo 
• 3) A un número negativo le restamos otro número negativo 
• 4) A un número negativo le restamos un número positivo 
• 5Resumen 
• 6Fuentes 

a) A un número positivo le restamos otro número positivo 

3 - 2 

Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (2) le tenemos que cambiar el signo 

= 3 + (-2) 

Por un lado sumamos los números positivos: 3 

Por otro lado sumamos los números negativos: (-2) 

Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta: 

3 - 2 = 1 

  

b) A un número positivo le restamos un número negativo 

3 - (-4) 

Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar el signo 

= 3 + (4) 

Se trataría ya de una suma normal: 

= 3 + (4) = 7 

  

c) A un número negativo le restamos otro número negativo 

(-3) - (-4) 

Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar el signo 

= (-3) + (4) 

Por un lado sumamos los números positivos: 4 

Por otro lado sumamos los números negativos: (-3) 

Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta: 

4 - 3 = 1 

  

d) A un número negativo le restamos un número positivo

(-3) - 4 

Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (4) le tenemos que cambiar el signo (-4) 

= (-3) + (-4) 

Se trataría de una suma de dos números negativos. Es una suma normal pero el resultado tiene signo negativo: 

= (-3) + (-4) = -7 

 Ejemplos (+10) − (−5) = (+10) + (+5) = +15  (−7) − (+6) = (−7) + (−6) = −13  (−4) − (−8) = (−4) + (+8) = + 4 (+2) − (+9) = (+2) + (−9) = −7 

Resumen 

Signos iguales se suman con el mismo signo 

Signos distintos se resta y se pone el signo de mayor valor .